法律分析：父母没有结婚证，其所生的孩子有继承权。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。只要生父或者生母没有立遗嘱或者遗赠抚养协议将非婚生子女的继承权利排除在外的，非婚生子女就可以同婚生子女一样以第一顺位继承人的身份继承父母的遗产。
一、非婚生子女怎样证明身份
非婚生子女可以通过以下方面证明身份：
1、非婚生子女身份证明可以通过父母公开承认其血缘关系；
2、到派出所登记户口，说明是其亲生父母的事实；
3、去公证非婚生子女的身份；
4、书信和邮件可以证明父母和孩子之间的关系，也可以作为直接证据证明。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
二、非婚生子女可以拒绝父母抚养吗
父母不可以拒绝抚养非婚生子女，因为非婚生子女与婚生子女享有同等权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。非婚生子女同样享有受父母抚养教育的权利、受生父母保护的权利、姓名权、继承权等。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
三、私生子能分家产吗
当事人提出的这个问题，实际想问的应该是非婚生子女有无继承权？“私生子”为非婚生子女。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
配偶、子女、父母为第一顺位继承人。
非婚生子女和婚生子女一样，与生父母有直接的血缘关系，享有与婚生子女同等的权利，在继承问题上均属第一顺序继承人，其继承权是法定的，这意味着在继承的地位上也是平等的，非婚生子女继承权是不可侵害的。婚生子女和非婚生子女享有平等的继承权。
法律依据：《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。